↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.66 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.66 m ↓ |
↑ 100.66 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.66 m → 10 132 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277156829833984 y=0.782466888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277156829833984 × 217)
floor (0.277156829833984 × 131072)
floor (36327.5)tx = 36327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782466888427734 × 217)
floor (0.782466888427734 × 131072)
floor (102559.5)ty = 102559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36327 / 102559 ti = "17/36327/102559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36327/102559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36327 ÷ 217
36327 ÷ 131072x = 0.277153015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102559 ÷ 217
102559 ÷ 131072y = 0.782463073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277153015136719 × 2 - 1) × π
-0.445693969726562 × 3.1415926535Λ = -1.40018890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782463073730469 × 2 - 1) × π
-0.564926147460938 × 3.1415926535Φ = -1.77476783463334 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40018890} λ = -1.40018890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77476783463334))-π/2
2×atan(0.169522802254663)-π/2
2×0.167926326514101-π/2
0.335852653028203-1.57079632675φ = -1.23494367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40018890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.224914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23494367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.757060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36327 KachelY 102559 -1.40018890 -1.23494367 -80.224914 -70.757060 Oben rechts KachelX + 1 36328 KachelY 102559 -1.40014096 -1.23494367 -80.222168 -70.757060 Unten links KachelX 36327 KachelY + 1 102560 -1.40018890 -1.23495947 -80.224914 -70.757966 Unten rechts KachelX + 1 36328 KachelY + 1 102560 -1.40014096 -1.23495947 -80.222168 -70.757966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23494367--1.23495947) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dl = 100.661799999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23494367--1.23495947) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dr = 100.661799999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40018890--1.40014096) × cos(-1.23494367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329574308132541 × 6371000do = 100.660476946303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40018890--1.40014096) × cos(-1.23495947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329559390843107 × 6371000du = 100.655920822139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23494367)-sin(-1.23495947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329574308132541-0.329559390843107)× R²
abs(-1.40014096--1.40018890)×1.49172894344796e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49172894344796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49172894344796e-05× 40589641000000 ar = 10132.4354845979m²