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← | S 72 |
← 89.31 m → | S 72 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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S 72 |
← 89.30 m → 7 977 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277141571044922 y=0.802471160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277141571044922 × 217)
floor (0.277141571044922 × 131072)
floor (36325.5)tx = 36325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802471160888672 × 217)
floor (0.802471160888672 × 131072)
floor (105181.5)ty = 105181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36325 / 105181 ti = "17/36325/105181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36325/105181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36325 ÷ 217
36325 ÷ 131072x = 0.277137756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105181 ÷ 217
105181 ÷ 131072y = 0.802467346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277137756347656 × 2 - 1) × π
-0.445724487304688 × 3.1415926535Λ = -1.40028477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802467346191406 × 2 - 1) × π
-0.604934692382812 × 3.1415926535Φ = -1.90045838543713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40028477} λ = -1.40028477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90045838543713))-π/2
2×atan(0.149500074856802)-π/2
2×0.148400987443356-π/2
0.296801974886713-1.57079632675φ = -1.27399435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40028477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.230407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27399435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.994499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36325 KachelY 105181 -1.40028477 -1.27399435 -80.230407 -72.994499 Oben rechts KachelX + 1 36326 KachelY 105181 -1.40023684 -1.27399435 -80.227661 -72.994499 Unten links KachelX 36325 KachelY + 1 105182 -1.40028477 -1.27400837 -80.230407 -72.995303 Unten rechts KachelX + 1 36326 KachelY + 1 105182 -1.40023684 -1.27400837 -80.227661 -72.995303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27399435--1.27400837) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27399435--1.27400837) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40028477--1.40023684) × cos(-1.27399435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292463512414817 × 6371000do = 89.3072518519733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40028477--1.40023684) × cos(-1.27400837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292450105386982 × 6371000du = 89.3031578547374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27399435)-sin(-1.27400837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292463512414817-0.292450105386982)× R²
abs(-1.40023684--1.40028477)×1.34070278346998e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34070278346998e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34070278346998e-05× 40589641000000 ar = 7976.86771100295m²