↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.56 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.56 m → 8 388 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277141571044922 y=0.798313140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277141571044922 × 217)
floor (0.277141571044922 × 131072)
floor (36325.5)tx = 36325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798313140869141 × 217)
floor (0.798313140869141 × 131072)
floor (104636.5)ty = 104636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36325 / 104636 ti = "17/36325/104636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36325/104636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36325 ÷ 217
36325 ÷ 131072x = 0.277137756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104636 ÷ 217
104636 ÷ 131072y = 0.798309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277137756347656 × 2 - 1) × π
-0.445724487304688 × 3.1415926535Λ = -1.40028477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798309326171875 × 2 - 1) × π
-0.59661865234375 × 3.1415926535Φ = -1.8743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40028477} λ = -1.40028477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8743327751442))-π/2
2×atan(0.153457323234135)-π/2
2×0.152269465906671-π/2
0.304538931813341-1.57079632675φ = -1.26625739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40028477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.230407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26625739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.551204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36325 KachelY 104636 -1.40028477 -1.26625739 -80.230407 -72.551204 Oben rechts KachelX + 1 36326 KachelY 104636 -1.40023684 -1.26625739 -80.227661 -72.551204 Unten links KachelX 36325 KachelY + 1 104637 -1.40028477 -1.26627177 -80.230407 -72.552028 Unten rechts KachelX + 1 36326 KachelY + 1 104637 -1.40023684 -1.26627177 -80.227661 -72.552028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26625739--1.26627177) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dl = 91.6149799991686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26625739--1.26627177) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dr = 91.6149799991686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40028477--1.40023684) × cos(-1.26625739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299853359573661 × 6371000do = 91.5638305817892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40028477--1.40023684) × cos(-1.26627177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299839641233969 × 6371000du = 91.5596415217325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26625739)-sin(-1.26627177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299853359573661-0.299839641233969)× R²
abs(-1.40023684--1.40028477)×1.37183396922702e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37183396922702e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37183396922702e-05× 40589641000000 ar = 8388.4266171203m²