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← | S 70 |
← 100.41 m → | S 70 |
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↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.41 m → 10 075 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277133941650391 y=0.782886505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277133941650391 × 217)
floor (0.277133941650391 × 131072)
floor (36324.5)tx = 36324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782886505126953 × 217)
floor (0.782886505126953 × 131072)
floor (102614.5)ty = 102614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36324 / 102614 ti = "17/36324/102614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36324/102614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36324 ÷ 217
36324 ÷ 131072x = 0.277130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102614 ÷ 217
102614 ÷ 131072y = 0.782882690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277130126953125 × 2 - 1) × π
-0.44573974609375 × 3.1415926535Λ = -1.40033271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782882690429688 × 2 - 1) × π
-0.565765380859375 × 3.1415926535Φ = -1.77740436411244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40033271} λ = -1.40033271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77740436411244))-π/2
2×atan(0.169076439072549)-π/2
2×0.167492400677604-π/2
0.334984801355207-1.57079632675φ = -1.23581153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40033271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.233154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23581153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.806785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36324 KachelY 102614 -1.40033271 -1.23581153 -80.233154 -70.806785 Oben rechts KachelX + 1 36325 KachelY 102614 -1.40028477 -1.23581153 -80.230407 -70.806785 Unten links KachelX 36324 KachelY + 1 102615 -1.40033271 -1.23582728 -80.233154 -70.807687 Unten rechts KachelX + 1 36325 KachelY + 1 102615 -1.40028477 -1.23582728 -80.230407 -70.807687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23581153--1.23582728) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23581153--1.23582728) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40033271--1.40028477) × cos(-1.23581153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328754811772269 × 6371000do = 100.41018166404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40033271--1.40028477) × cos(-1.23582728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328739937190395 × 6371000du = 100.405638583864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23581153)-sin(-1.23582728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328754811772269-0.328739937190395)× R²
abs(-1.40028477--1.40033271)×1.48745818742135e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48745818742135e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48745818742135e-05× 40589641000000 ar = 10075.256027715m²