↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.91 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.99 m ↓ |
↑ 548.99 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.94 m → 301 354 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554252624511719 y=0.425132751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554252624511719 × 216)
floor (0.554252624511719 × 65536)
floor (36323.5)tx = 36323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425132751464844 × 216)
floor (0.425132751464844 × 65536)
floor (27861.5)ty = 27861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36323 / 27861 ti = "16/36323/27861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36323/27861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36323 ÷ 216
36323 ÷ 65536x = 0.554244995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27861 ÷ 216
27861 ÷ 65536y = 0.425125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554244995117188 × 2 - 1) × π
0.108489990234375 × 3.1415926535Λ = 0.34083136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425125122070312 × 2 - 1) × π
0.149749755859375 × 3.1415926535Φ = 0.470452732871231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34083136} λ = 0.34083136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470452732871231))-π/2
2×atan(1.6007187271802)-π/2
2×1.01239883591192-π/2
2.02479767182384-1.57079632675φ = 0.45400135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34083136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.528198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45400135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.012361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36323 KachelY 27861 0.34083136 0.45400135 19.528198 26.012361 Oben rechts KachelX + 1 36324 KachelY 27861 0.34092723 0.45400135 19.533691 26.012361 Unten links KachelX 36323 KachelY + 1 27862 0.34083136 0.45391518 19.528198 26.007424 Unten rechts KachelX + 1 36324 KachelY + 1 27862 0.34092723 0.45391518 19.533691 26.007424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45400135-0.45391518) × R
8.6170000000052e-05 × 6371000dl = 548.989070000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45400135-0.45391518) × R
8.6170000000052e-05 × 6371000dr = 548.989070000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34083136-0.34092723) × cos(0.45400135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898699449226653 × 6371000do = 548.914632493363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34083136-0.34092723) × cos(0.45391518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898737237040115 × 6371000du = 548.937712827681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45400135)-sin(0.45391518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898699449226653-0.898737237040115)× R²
abs(0.34092723-0.34083136)×3.77878134625309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77878134625309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77878134625309e-05× 40589641000000 ar = 301354.469214286m²