↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.65 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.61 m ↓ |
↑ 548.61 m ↓ |
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N 26 |
← 548.67 m → 300 999 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554237365722656 y=0.424919128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554237365722656 × 216)
floor (0.554237365722656 × 65536)
floor (36322.5)tx = 36322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424919128417969 × 216)
floor (0.424919128417969 × 65536)
floor (27847.5)ty = 27847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36322 / 27847 ti = "16/36322/27847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36322/27847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36322 ÷ 216
36322 ÷ 65536x = 0.554229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27847 ÷ 216
27847 ÷ 65536y = 0.424911499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554229736328125 × 2 - 1) × π
0.10845947265625 × 3.1415926535Λ = 0.34073548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424911499023438 × 2 - 1) × π
0.150177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.471794966060593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34073548} λ = 0.34073548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471794966060593))-π/2
2×atan(1.60286870754738)-π/2
2×1.01300179039722-π/2
2.02600358079444-1.57079632675φ = 0.45520725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34073548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.522705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45520725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.081454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36322 KachelY 27847 0.34073548 0.45520725 19.522705 26.081454 Oben rechts KachelX + 1 36323 KachelY 27847 0.34083136 0.45520725 19.528198 26.081454 Unten links KachelX 36322 KachelY + 1 27848 0.34073548 0.45512114 19.522705 26.076520 Unten rechts KachelX + 1 36323 KachelY + 1 27848 0.34083136 0.45512114 19.528198 26.076520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45520725-0.45512114) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dl = 548.606810000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45520725-0.45512114) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dr = 548.606810000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34073548-0.34083136) × cos(0.45520725) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89816993032337 × 6371000do = 548.648431229803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34073548-0.34083136) × cos(0.45512114) × R
9.58800000000481e-05 × 0.898207785123052 × 6371000du = 548.671554890214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45520725)-sin(0.45512114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89816993032337-0.898207785123052)× R²
abs(0.34083136-0.34073548)×3.7854799681214e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.7854799681214e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.7854799681214e-05× 40589641000000 ar = 300998.60875324m²