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← | N 78 |
← 235.82 m → | N 78 |
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↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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N 78 |
← 235.86 m → 55 624 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110855102539062 y=0.129409790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110855102539062 × 215)
floor (0.110855102539062 × 32768)
floor (3632.5)tx = 3632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129409790039062 × 215)
floor (0.129409790039062 × 32768)
floor (4240.5)ty = 4240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3632 / 4240 ti = "15/3632/4240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3632/4240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3632 ÷ 215
3632 ÷ 32768x = 0.11083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4240 ÷ 215
4240 ÷ 32768y = 0.12939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11083984375 × 2 - 1) × π
-0.7783203125 × 3.1415926535Λ = -2.44516538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12939453125 × 2 - 1) × π
0.7412109375 × 3.1415926535Φ = 2.32858283594385 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44516538} λ = -2.44516538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32858283594385))-π/2
2×atan(10.2633863197302)-π/2
2×1.47366917709551-π/2
2.94733835419102-1.57079632675φ = 1.37654203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44516538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37654203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.870049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3632 KachelY 4240 -2.44516538 1.37654203 -140.097656 78.870049 Oben rechts KachelX + 1 3633 KachelY 4240 -2.44497363 1.37654203 -140.086670 78.870049 Unten links KachelX 3632 KachelY + 1 4241 -2.44516538 1.37650501 -140.097656 78.867928 Unten rechts KachelX + 1 3633 KachelY + 1 4241 -2.44497363 1.37650501 -140.086670 78.867928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37654203-1.37650501) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dl = 235.854419999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37654203-1.37650501) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dr = 235.854419999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44516538--2.44497363) × cos(1.37654203) × R
0.000191750000000379 × 0.193034910764488 × 6371000do = 235.819023610612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44516538--2.44497363) × cos(1.37650501) × R
0.000191750000000379 × 0.193071234355939 × 6371000du = 235.863397935629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37654203)-sin(1.37650501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193034910764488-0.193071234355939)× R²
abs(-2.44497363--2.44516538)×3.6323591450671e-05× R²
0.000191750000000379×3.6323591450671e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.6323591450671e-05× 40589641000000 ar = 55624.1919854307m²