↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.18 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 63 |
← 271.16 m → 73 545 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554176330566406 y=0.731056213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554176330566406 × 216)
floor (0.554176330566406 × 65536)
floor (36318.5)tx = 36318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731056213378906 × 216)
floor (0.731056213378906 × 65536)
floor (47910.5)ty = 47910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36318 / 47910 ti = "16/36318/47910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36318/47910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36318 ÷ 216
36318 ÷ 65536x = 0.554168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47910 ÷ 216
47910 ÷ 65536y = 0.731048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554168701171875 × 2 - 1) × π
0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731048583984375 × 2 - 1) × π
-0.46209716796875 × 3.1415926535Φ = -1.45172106809378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34035199} λ = 0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45172106809378))-π/2
2×atan(0.23416692386343)-π/2
2×0.230022336814977-π/2
0.460044673629954-1.57079632675φ = -1.11075165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11075165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.641382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36318 KachelY 47910 0.34035199 -1.11075165 19.500733 -63.641382 Oben rechts KachelX + 1 36319 KachelY 47910 0.34044786 -1.11075165 19.506226 -63.641382 Unten links KachelX 36318 KachelY + 1 47911 0.34035199 -1.11079422 19.500733 -63.643821 Unten rechts KachelX + 1 36319 KachelY + 1 47911 0.34044786 -1.11079422 19.506226 -63.643821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11075165--1.11079422) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11075165--1.11079422) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34035199-0.34044786) × cos(-1.11075165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443988139276091 × 6371000do = 271.182525494887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34035199-0.34044786) × cos(-1.11079422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443949994763363 × 6371000du = 271.15922729302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11075165)-sin(-1.11079422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443988139276091-0.443949994763363)× R²
abs(0.34044786-0.34035199)×3.81445127278224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81445127278224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81445127278224e-05× 40589641000000 ar = 73545.1943605601m²