↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.08 m → 67 642 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554130554199219 y=0.738426208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554130554199219 × 216)
floor (0.554130554199219 × 65536)
floor (36315.5)tx = 36315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738426208496094 × 216)
floor (0.738426208496094 × 65536)
floor (48393.5)ty = 48393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36315 / 48393 ti = "16/36315/48393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36315/48393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36315 ÷ 216
36315 ÷ 65536x = 0.554122924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48393 ÷ 216
48393 ÷ 65536y = 0.738418579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554122924804688 × 2 - 1) × π
0.108245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.34006437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738418579101562 × 2 - 1) × π
-0.476837158203125 × 3.1415926535Φ = -1.49802811312675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34006437} λ = 0.34006437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49802811312675))-π/2
2×atan(0.223570581670251)-π/2
2×0.219953485624952-π/2
0.439906971249904-1.57079632675φ = -1.13088936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34006437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.484253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13088936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.795187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36315 KachelY 48393 0.34006437 -1.13088936 19.484253 -64.795187 Oben rechts KachelX + 1 36316 KachelY 48393 0.34016024 -1.13088936 19.489746 -64.795187 Unten links KachelX 36315 KachelY + 1 48394 0.34006437 -1.13093018 19.484253 -64.797526 Unten rechts KachelX + 1 36316 KachelY + 1 48394 0.34016024 -1.13093018 19.489746 -64.797526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13088936--1.13093018) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dl = 260.064219999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13088936--1.13093018) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dr = 260.064219999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34006437-0.34016024) × cos(-1.13088936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425855291275778 × 6371000do = 260.107203701027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34006437-0.34016024) × cos(-1.13093018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425818357340706 × 6371000du = 260.084644905187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13088936)-sin(-1.13093018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425855291275778-0.425818357340706)× R²
abs(0.34016024-0.34006437)×3.69339350722586e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69339350722586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69339350722586e-05× 40589641000000 ar = 67641.6436882298m²