↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.74 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.74 m → 8 416 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277057647705078 y=0.798023223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277057647705078 × 217)
floor (0.277057647705078 × 131072)
floor (36314.5)tx = 36314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798023223876953 × 217)
floor (0.798023223876953 × 131072)
floor (104598.5)ty = 104598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36314 / 104598 ti = "17/36314/104598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36314/104598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36314 ÷ 217
36314 ÷ 131072x = 0.277053833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104598 ÷ 217
104598 ÷ 131072y = 0.798019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277053833007812 × 2 - 1) × π
-0.445892333984375 × 3.1415926535Λ = -1.40081208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798019409179688 × 2 - 1) × π
-0.596038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.87251117295863 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40081208} λ = -1.40081208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87251117295863))-π/2
2×atan(0.153737116187888)-π/2
2×0.152542810093795-π/2
0.30508562018759-1.57079632675φ = -1.26571071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40081208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.260620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26571071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.519882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36314 KachelY 104598 -1.40081208 -1.26571071 -80.260620 -72.519882 Oben rechts KachelX + 1 36315 KachelY 104598 -1.40076414 -1.26571071 -80.257873 -72.519882 Unten links KachelX 36314 KachelY + 1 104599 -1.40081208 -1.26572511 -80.260620 -72.520707 Unten rechts KachelX + 1 36315 KachelY + 1 104599 -1.40076414 -1.26572511 -80.257873 -72.520707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26571071--1.26572511) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26571071--1.26572511) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40081208--1.40076414) × cos(-1.26571071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300374839427453 × 6371000do = 91.7422076094507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40081208--1.40076414) × cos(-1.26572511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30036110437047 × 6371000du = 91.7380125695078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26571071)-sin(-1.26572511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300374839427453-0.30036110437047)× R²
abs(-1.40076414--1.40081208)×1.37350569829886e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37350569829886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37350569829886e-05× 40589641000000 ar = 8416.45787609686m²