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← 260.13 m → | S 64 |
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↑ 260.13 m ↓ |
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S 64 |
← 260.11 m → 67 664 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554100036621094 y=0.738410949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554100036621094 × 216)
floor (0.554100036621094 × 65536)
floor (36313.5)tx = 36313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738410949707031 × 216)
floor (0.738410949707031 × 65536)
floor (48392.5)ty = 48392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36313 / 48392 ti = "16/36313/48392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36313/48392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36313 ÷ 216
36313 ÷ 65536x = 0.554092407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48392 ÷ 216
48392 ÷ 65536y = 0.7384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554092407226562 × 2 - 1) × π
0.108184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.33987262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7384033203125 × 2 - 1) × π
-0.476806640625 × 3.1415926535Φ = -1.49793223932751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33987262} λ = 0.33987262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49793223932751))-π/2
2×atan(0.223592017258854)-π/2
2×0.219973900692938-π/2
0.439947801385875-1.57079632675φ = -1.13084853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33987262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.473267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13084853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.792848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36313 KachelY 48392 0.33987262 -1.13084853 19.473267 -64.792848 Oben rechts KachelX + 1 36314 KachelY 48392 0.33996849 -1.13084853 19.478760 -64.792848 Unten links KachelX 36313 KachelY + 1 48393 0.33987262 -1.13088936 19.473267 -64.795187 Unten rechts KachelX + 1 36314 KachelY + 1 48393 0.33996849 -1.13088936 19.478760 -64.795187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13084853--1.13088936) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dl = 260.127930000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13084853--1.13088936) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dr = 260.127930000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33987262-0.33996849) × cos(-1.13084853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425892233548999 × 6371000do = 260.129767589706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33987262-0.33996849) × cos(-1.13088936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425855291275778 × 6371000du = 260.107203701027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13084853)-sin(-1.13088936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425892233548999-0.425855291275778)× R²
abs(0.33996849-0.33987262)×3.6942273220486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6942273220486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6942273220486e-05× 40589641000000 ar = 67664.0832351779m²