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S 73 |
← 89 m → 7 921 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277042388916016 y=0.803035736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277042388916016 × 217)
floor (0.277042388916016 × 131072)
floor (36312.5)tx = 36312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803035736083984 × 217)
floor (0.803035736083984 × 131072)
floor (105255.5)ty = 105255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36312 / 105255 ti = "17/36312/105255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36312/105255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36312 ÷ 217
36312 ÷ 131072x = 0.27703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105255 ÷ 217
105255 ÷ 131072y = 0.803031921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27703857421875 × 2 - 1) × π
-0.4459228515625 × 3.1415926535Λ = -1.40090795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803031921386719 × 2 - 1) × π
-0.606063842773438 × 3.1415926535Φ = -1.90400571600901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40090795} λ = -1.40090795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90400571600901))-π/2
2×atan(0.148970688180664)-π/2
2×0.147883133995499-π/2
0.295766267990998-1.57079632675φ = -1.27503006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40090795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.266113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27503006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.053841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36312 KachelY 105255 -1.40090795 -1.27503006 -80.266113 -73.053841 Oben rechts KachelX + 1 36313 KachelY 105255 -1.40086002 -1.27503006 -80.263367 -73.053841 Unten links KachelX 36312 KachelY + 1 105256 -1.40090795 -1.27504403 -80.266113 -73.054642 Unten rechts KachelX + 1 36313 KachelY + 1 105256 -1.40086002 -1.27504403 -80.263367 -73.054642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27503006--1.27504403) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dl = 89.0028700008971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27503006--1.27504403) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dr = 89.0028700008971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40090795--1.40086002) × cos(-1.27503006) × R
4.79299999998073e-05 × 0.291472930406742 × 6371000do = 89.0047657186937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40090795--1.40086002) × cos(-1.27504403) × R
4.79299999998073e-05 × 0.291459566968593 × 6371000du = 89.0006850320926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27503006)-sin(-1.27504403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291472930406742-0.291459566968593)× R²
abs(-1.40086002--1.40090795)×1.33634381495606e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.33634381495606e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.33634381495606e-05× 40589641000000 ar = 7921.49799642078m²