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← | S 64 |
← 260.15 m → | S 64 |
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↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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S 64 |
← 260.13 m → 67 687 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554069519042969 y=0.738395690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554069519042969 × 216)
floor (0.554069519042969 × 65536)
floor (36311.5)tx = 36311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738395690917969 × 216)
floor (0.738395690917969 × 65536)
floor (48391.5)ty = 48391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36311 / 48391 ti = "16/36311/48391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36311/48391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36311 ÷ 216
36311 ÷ 65536x = 0.554061889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48391 ÷ 216
48391 ÷ 65536y = 0.738388061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554061889648438 × 2 - 1) × π
0.108123779296875 × 3.1415926535Λ = 0.33968087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738388061523438 × 2 - 1) × π
-0.476776123046875 × 3.1415926535Φ = -1.49783636552827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33968087} λ = 0.33968087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49783636552827))-π/2
2×atan(0.223613454902666)-π/2
2×0.219994317531887-π/2
0.439988635063774-1.57079632675φ = -1.13080769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33968087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.462280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13080769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.790508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36311 KachelY 48391 0.33968087 -1.13080769 19.462280 -64.790508 Oben rechts KachelX + 1 36312 KachelY 48391 0.33977674 -1.13080769 19.467773 -64.790508 Unten links KachelX 36311 KachelY + 1 48392 0.33968087 -1.13084853 19.462280 -64.792848 Unten rechts KachelX + 1 36312 KachelY + 1 48392 0.33977674 -1.13084853 19.467773 -64.792848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13080769--1.13084853) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13080769--1.13084853) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33968087-0.33977674) × cos(-1.13080769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425929184159784 × 6371000do = 260.152336570868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33968087-0.33977674) × cos(-1.13084853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425892233548999 × 6371000du = 260.129767589706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13080769)-sin(-1.13084853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425929184159784-0.425892233548999)× R²
abs(0.33977674-0.33968087)×3.69506107852358e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69506107852358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69506107852358e-05× 40589641000000 ar = 67686.526981834m²