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← 235.90 m → | N 78 |
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↑ 235.98 m ↓ |
↑ 235.98 m ↓ |
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N 78 |
← 235.94 m → 55 672 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110824584960938 y=0.129470825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110824584960938 × 215)
floor (0.110824584960938 × 32768)
floor (3631.5)tx = 3631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129470825195312 × 215)
floor (0.129470825195312 × 32768)
floor (4242.5)ty = 4242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3631 / 4242 ti = "15/3631/4242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3631/4242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3631 ÷ 215
3631 ÷ 32768x = 0.110809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4242 ÷ 215
4242 ÷ 32768y = 0.12945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110809326171875 × 2 - 1) × π
-0.77838134765625 × 3.1415926535Λ = -2.44535712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12945556640625 × 2 - 1) × π
0.7410888671875 × 3.1415926535Φ = 2.32819934074689 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44535712} λ = -2.44535712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32819934074689))-π/2
2×atan(10.2594511149863)-π/2
2×1.47363215614976-π/2
2.94726431229953-1.57079632675φ = 1.37646799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44535712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.108642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37646799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.865806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3631 KachelY 4242 -2.44535712 1.37646799 -140.108642 78.865806 Oben rechts KachelX + 1 3632 KachelY 4242 -2.44516538 1.37646799 -140.097656 78.865806 Unten links KachelX 3631 KachelY + 1 4243 -2.44535712 1.37643095 -140.108642 78.863684 Unten rechts KachelX + 1 3632 KachelY + 1 4243 -2.44516538 1.37643095 -140.097656 78.863684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37646799-1.37643095) × R
3.70400000000437e-05 × 6371000dl = 235.981840000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37646799-1.37643095) × R
3.70400000000437e-05 × 6371000dr = 235.981840000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44535712--2.44516538) × cos(1.37646799) × R
0.000191739999999996 × 0.193107557682789 × 6371000do = 235.895469054429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44535712--2.44516538) × cos(1.37643095) × R
0.000191739999999996 × 0.193143900368398 × 6371000du = 235.939864390227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37646799)-sin(1.37643095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193107557682789-0.193143900368398)× R²
abs(-2.44516538--2.44535712)×3.63426856091476e-05× R²
0.000191739999999996×3.63426856091476e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.63426856091476e-05× 40589641000000 ar = 55672.285088316m²