↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.16 m ↓ |
↑ 548.16 m ↓ |
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N 26 |
← 548.21 m → 300 500 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554039001464844 y=0.424613952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554039001464844 × 216)
floor (0.554039001464844 × 65536)
floor (36309.5)tx = 36309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424613952636719 × 216)
floor (0.424613952636719 × 65536)
floor (27827.5)ty = 27827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36309 / 27827 ti = "16/36309/27827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36309/27827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36309 ÷ 216
36309 ÷ 65536x = 0.554031372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27827 ÷ 216
27827 ÷ 65536y = 0.424606323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554031372070312 × 2 - 1) × π
0.108062744140625 × 3.1415926535Λ = 0.33948912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424606323242188 × 2 - 1) × π
0.150787353515625 × 3.1415926535Φ = 0.473712442045395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33948912} λ = 0.33948912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473712442045395))-π/2
2×atan(1.6059451183302)-π/2
2×1.01386253674377-π/2
2.02772507348755-1.57079632675φ = 0.45692875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33948912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.451294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45692875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.180089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36309 KachelY 27827 0.33948912 0.45692875 19.451294 26.180089 Oben rechts KachelX + 1 36310 KachelY 27827 0.33958500 0.45692875 19.456787 26.180089 Unten links KachelX 36309 KachelY + 1 27828 0.33948912 0.45684271 19.451294 26.175159 Unten rechts KachelX + 1 36310 KachelY + 1 27828 0.33958500 0.45684271 19.456787 26.175159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45692875-0.45684271) × R
8.60400000000094e-05 × 6371000dl = 548.16084000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45692875-0.45684271) × R
8.60400000000094e-05 × 6371000dr = 548.16084000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33948912-0.33958500) × cos(0.45692875) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897411744966958 × 6371000do = 548.185292582724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33948912-0.33958500) × cos(0.45684271) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897449701978355 × 6371000du = 548.208478679312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45692875)-sin(0.45684271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897411744966958-0.897449701978355)× R²
abs(0.33958500-0.33948912)×3.79570113968608e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.79570113968608e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.79570113968608e-05× 40589641000000 ar = 300500.065498379m²