↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.98 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.01 m ↓ |
↑ 527.01 m ↓ |
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S 30 |
← 526.96 m → 277 719 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553977966308594 y=0.588615417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553977966308594 × 216)
floor (0.553977966308594 × 65536)
floor (36305.5)tx = 36305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588615417480469 × 216)
floor (0.588615417480469 × 65536)
floor (38575.5)ty = 38575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36305 / 38575 ti = "16/36305/38575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36305/38575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36305 ÷ 216
36305 ÷ 65536x = 0.553970336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38575 ÷ 216
38575 ÷ 65536y = 0.588607788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553970336914062 × 2 - 1) × π
0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = 0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588607788085938 × 2 - 1) × π
-0.177215576171875 × 3.1415926535Φ = -0.556739152187332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33910563} λ = 0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556739152187332))-π/2
2×atan(0.573074729848534)-π/2
2×0.520386184452298-π/2
1.0407723689046-1.57079632675φ = -0.53002396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53002396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.368136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36305 KachelY 38575 0.33910563 -0.53002396 19.429321 -30.368136 Oben rechts KachelX + 1 36306 KachelY 38575 0.33920150 -0.53002396 19.434814 -30.368136 Unten links KachelX 36305 KachelY + 1 38576 0.33910563 -0.53010668 19.429321 -30.372875 Unten rechts KachelX + 1 36306 KachelY + 1 38576 0.33920150 -0.53010668 19.434814 -30.372875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53002396--0.53010668) × R
8.27200000000916e-05 × 6371000dl = 527.009120000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53002396--0.53010668) × R
8.27200000000916e-05 × 6371000dr = 527.009120000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33910563-0.33920150) × cos(-0.53002396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862794957688246 × 6371000do = 526.984608173637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33910563-0.33920150) × cos(-0.53010668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862753135308383 × 6371000du = 526.959063575504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53002396)-sin(-0.53010668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862794957688246-0.862753135308383)× R²
abs(0.33920150-0.33910563)×4.18223798632766e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18223798632766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18223798632766e-05× 40589641000000 ar = 277718.963647754m²