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← | S 63 |
← 267.92 m → | S 63 |
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↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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S 63 |
← 267.89 m → 71 772 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553916931152344 y=0.733222961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553916931152344 × 216)
floor (0.553916931152344 × 65536)
floor (36301.5)tx = 36301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733222961425781 × 216)
floor (0.733222961425781 × 65536)
floor (48052.5)ty = 48052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36301 / 48052 ti = "16/36301/48052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36301/48052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36301 ÷ 216
36301 ÷ 65536x = 0.553909301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48052 ÷ 216
48052 ÷ 65536y = 0.73321533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553909301757812 × 2 - 1) × π
0.107818603515625 × 3.1415926535Λ = 0.33872213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73321533203125 × 2 - 1) × π
-0.4664306640625 × 3.1415926535Φ = -1.46533514758588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33872213} λ = 0.33872213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46533514758588))-π/2
2×atan(0.231000559222679)-π/2
2×0.227018468989986-π/2
0.454036937979973-1.57079632675φ = -1.11675939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33872213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.407348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11675939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.985600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36301 KachelY 48052 0.33872213 -1.11675939 19.407348 -63.985600 Oben rechts KachelX + 1 36302 KachelY 48052 0.33881801 -1.11675939 19.412842 -63.985600 Unten links KachelX 36301 KachelY + 1 48053 0.33872213 -1.11680144 19.407348 -63.988009 Unten rechts KachelX + 1 36302 KachelY + 1 48053 0.33881801 -1.11680144 19.412842 -63.988009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11675939--1.11680144) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11675939--1.11680144) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33872213-0.33881801) × cos(-1.11675939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438597027996165 × 6371000do = 267.917643675038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33872213-0.33881801) × cos(-1.11680144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438559237952876 × 6371000du = 267.894559571166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11675939)-sin(-1.11680144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438597027996165-0.438559237952876)× R²
abs(0.33881801-0.33872213)×3.77900432895206e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77900432895206e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77900432895206e-05× 40589641000000 ar = 71772.1919837606m²