↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 267.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
|||
S 63 |
← 267.85 m → 71 743 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553871154785156 y=0.733253479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553871154785156 × 216)
floor (0.553871154785156 × 65536)
floor (36298.5)tx = 36298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733253479003906 × 216)
floor (0.733253479003906 × 65536)
floor (48054.5)ty = 48054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36298 / 48054 ti = "16/36298/48054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36298/48054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36298 ÷ 216
36298 ÷ 65536x = 0.553863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48054 ÷ 216
48054 ÷ 65536y = 0.733245849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553863525390625 × 2 - 1) × π
0.10772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.33843451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733245849609375 × 2 - 1) × π
-0.46649169921875 × 3.1415926535Φ = -1.46552689518436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33843451} λ = 0.33843451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46552689518436))-π/2
2×atan(0.230956269666544)-π/2
2×0.226976422649351-π/2
0.453952845298702-1.57079632675φ = -1.11684348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33843451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.390869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11684348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.990418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36298 KachelY 48054 0.33843451 -1.11684348 19.390869 -63.990418 Oben rechts KachelX + 1 36299 KachelY 48054 0.33853039 -1.11684348 19.396363 -63.990418 Unten links KachelX 36298 KachelY + 1 48055 0.33843451 -1.11688552 19.390869 -63.992826 Unten rechts KachelX + 1 36299 KachelY + 1 48055 0.33853039 -1.11688552 19.396363 -63.992826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11684348--1.11688552) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dl = 267.836840000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11684348--1.11688552) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dr = 267.836840000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33843451-0.33853039) × cos(-1.11684348) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438521456121332 × 6371000do = 267.87148048345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33843451-0.33853039) × cos(-1.11688552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438483673514762 × 6371000du = 267.848400922309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11684348)-sin(-1.11688552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438521456121332-0.438483673514762)× R²
abs(0.33853039-0.33843451)×3.77826065698916e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77826065698916e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77826065698916e-05× 40589641000000 ar = 71742.760091115m²