↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.01 m → 67 081 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553840637207031 y=0.739173889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553840637207031 × 216)
floor (0.553840637207031 × 65536)
floor (36296.5)tx = 36296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739173889160156 × 216)
floor (0.739173889160156 × 65536)
floor (48442.5)ty = 48442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36296 / 48442 ti = "16/36296/48442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36296/48442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36296 ÷ 216
36296 ÷ 65536x = 0.5538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48442 ÷ 216
48442 ÷ 65536y = 0.739166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5538330078125 × 2 - 1) × π
0.107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739166259765625 × 2 - 1) × π
-0.47833251953125 × 3.1415926535Φ = -1.50272592928952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33824276} λ = 0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50272592928952))-π/2
2×atan(0.222522751362328)-π/2
2×0.218955314233548-π/2
0.437910628467096-1.57079632675φ = -1.13288570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13288570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.909569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36296 KachelY 48442 0.33824276 -1.13288570 19.379883 -64.909569 Oben rechts KachelX + 1 36297 KachelY 48442 0.33833864 -1.13288570 19.385376 -64.909569 Unten links KachelX 36296 KachelY + 1 48443 0.33824276 -1.13292635 19.379883 -64.911898 Unten rechts KachelX + 1 36297 KachelY + 1 48443 0.33833864 -1.13292635 19.385376 -64.911898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13288570--1.13292635) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dl = 258.981149999136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13288570--1.13292635) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dr = 258.981149999136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33824276-0.33833864) × cos(-1.13288570) × R
9.58800000000481e-05 × 0.424048172844133 × 6371000do = 259.030453973265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33824276-0.33833864) × cos(-1.13292635) × R
9.58800000000481e-05 × 0.424011358242658 × 6371000du = 259.007965719468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13288570)-sin(-1.13292635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424048172844133-0.424011358242658)× R²
abs(0.33833864-0.33824276)×3.68146014750326e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.68146014750326e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.68146014750326e-05× 40589641000000 ar = 67081.0928472015m²