↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 662.05 m → | N 74 |
→ |
↑ 662.14 m ↓ |
↑ 662.14 m ↓ |
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N 74 |
← 662.30 m → 438 452 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221527099609375 y=0.184906005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221527099609375 × 214)
floor (0.221527099609375 × 16384)
floor (3629.5)tx = 3629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184906005859375 × 214)
floor (0.184906005859375 × 16384)
floor (3029.5)ty = 3029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3629 / 3029 ti = "14/3629/3029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3629/3029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3629 ÷ 214
3629 ÷ 16384x = 0.22149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3029 ÷ 214
3029 ÷ 16384y = 0.18487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22149658203125 × 2 - 1) × π
-0.5570068359375 × 3.1415926535Λ = -1.74988858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18487548828125 × 2 - 1) × π
0.6302490234375 × 3.1415926535Φ = 1.9799857019068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74988858} λ = -1.74988858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9799857019068))-π/2
2×atan(7.24263942848712)-π/2
2×1.43359259519942-π/2
2.86718519039884-1.57079632675φ = 1.29638886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74988858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.261230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29638886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.277610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3629 KachelY 3029 -1.74988858 1.29638886 -100.261230 74.277610 Oben rechts KachelX + 1 3630 KachelY 3029 -1.74950509 1.29638886 -100.239258 74.277610 Unten links KachelX 3629 KachelY + 1 3030 -1.74988858 1.29628493 -100.261230 74.271656 Unten rechts KachelX + 1 3630 KachelY + 1 3030 -1.74950509 1.29628493 -100.239258 74.271656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29638886-1.29628493) × R
0.000103930000000085 × 6371000dl = 662.138030000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29638886-1.29628493) × R
0.000103930000000085 × 6371000dr = 662.138030000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74988858--1.74950509) × cos(1.29638886) × R
0.000383489999999931 × 0.270976620432994 × 6371000do = 662.054086785987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74988858--1.74950509) × cos(1.29628493) × R
0.000383489999999931 × 0.271076660524971 × 6371000du = 662.298506218298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29638886)-sin(1.29628493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270976620432994-0.271076660524971)× R²
abs(-1.74950509--1.74988858)×0.000100040091976783× R²
0.000383489999999931×0.000100040091976783× 6371000²
0.000383489999999931×0.000100040091976783× 40589641000000 ar = 438452.108873533m²