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← | N 77 |
← 521.17 m → | N 77 |
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↑ 521.28 m ↓ |
↑ 521.28 m ↓ |
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N 77 |
← 521.36 m → 271 722 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221527099609375 y=0.145660400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221527099609375 × 214)
floor (0.221527099609375 × 16384)
floor (3629.5)tx = 3629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145660400390625 × 214)
floor (0.145660400390625 × 16384)
floor (2386.5)ty = 2386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3629 / 2386 ti = "14/3629/2386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3629/2386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3629 ÷ 214
3629 ÷ 16384x = 0.22149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2386 ÷ 214
2386 ÷ 16384y = 0.1456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22149658203125 × 2 - 1) × π
-0.5570068359375 × 3.1415926535Λ = -1.74988858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1456298828125 × 2 - 1) × π
0.708740234375 × 3.1415926535Φ = 2.22657311355237 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74988858} λ = -1.74988858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22657311355237))-π/2
2×atan(9.26805103885192)-π/2
2×1.46331458634904-π/2
2.92662917269808-1.57079632675φ = 1.35583285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74988858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.261230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35583285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.683500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3629 KachelY 2386 -1.74988858 1.35583285 -100.261230 77.683500 Oben rechts KachelX + 1 3630 KachelY 2386 -1.74950509 1.35583285 -100.239258 77.683500 Unten links KachelX 3629 KachelY + 1 2387 -1.74988858 1.35575103 -100.261230 77.678812 Unten rechts KachelX + 1 3630 KachelY + 1 2387 -1.74950509 1.35575103 -100.239258 77.678812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35583285-1.35575103) × R
8.18200000001212e-05 × 6371000dl = 521.275220000772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35583285-1.35575103) × R
8.18200000001212e-05 × 6371000dr = 521.275220000772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74988858--1.74950509) × cos(1.35583285) × R
0.000383489999999931 × 0.213311745849267 × 6371000do = 521.166412339555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74988858--1.74950509) × cos(1.35575103) × R
0.000383489999999931 × 0.213391681981241 × 6371000du = 521.361713479451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35583285)-sin(1.35575103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213311745849267-0.213391681981241)× R²
abs(-1.74950509--1.74988858)×7.99361319747949e-05× R²
0.000383489999999931×7.99361319747949e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.99361319747949e-05× 40589641000000 ar = 271722.039222592m²