↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.49 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.53 m ↓ |
↑ 100.53 m ↓ |
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S 70 |
← 100.48 m → 10 102 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276844024658203 y=0.782718658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276844024658203 × 217)
floor (0.276844024658203 × 131072)
floor (36286.5)tx = 36286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782718658447266 × 217)
floor (0.782718658447266 × 131072)
floor (102592.5)ty = 102592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36286 / 102592 ti = "17/36286/102592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36286/102592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36286 ÷ 217
36286 ÷ 131072x = 0.276840209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102592 ÷ 217
102592 ÷ 131072y = 0.78271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276840209960938 × 2 - 1) × π
-0.446319580078125 × 3.1415926535Λ = -1.40215431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78271484375 × 2 - 1) × π
-0.5654296875 × 3.1415926535Φ = -1.7763497523208 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40215431} λ = -1.40215431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7763497523208))-π/2
2×atan(0.169254843135863)-π/2
2×0.167665841385325-π/2
0.33533168277065-1.57079632675φ = -1.23546464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40215431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.337524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23546464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.786910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36286 KachelY 102592 -1.40215431 -1.23546464 -80.337524 -70.786910 Oben rechts KachelX + 1 36287 KachelY 102592 -1.40210638 -1.23546464 -80.334778 -70.786910 Unten links KachelX 36286 KachelY + 1 102593 -1.40215431 -1.23548042 -80.337524 -70.787814 Unten rechts KachelX + 1 36287 KachelY + 1 102593 -1.40210638 -1.23548042 -80.334778 -70.787814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23546464--1.23548042) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dl = 100.534380000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23546464--1.23548042) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dr = 100.534380000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40215431--1.40210638) × cos(-1.23546464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329082400211873 × 6371000do = 100.489269766032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40215431--1.40210638) × cos(-1.23548042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329067499097819 × 6371000du = 100.484719531595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23546464)-sin(-1.23548042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329082400211873-0.329067499097819)× R²
abs(-1.40210638--1.40215431)×1.49011140541666e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49011140541666e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49011140541666e-05× 40589641000000 ar = 10102.3977054104m²