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← | S 30 |
← 525.99 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.99 m ↓ |
↑ 525.99 m ↓ |
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S 30 |
← 525.96 m → 276 657 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553657531738281 y=0.589210510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553657531738281 × 216)
floor (0.553657531738281 × 65536)
floor (36284.5)tx = 36284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589210510253906 × 216)
floor (0.589210510253906 × 65536)
floor (38614.5)ty = 38614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36284 / 38614 ti = "16/36284/38614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36284/38614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36284 ÷ 216
36284 ÷ 65536x = 0.55364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38614 ÷ 216
38614 ÷ 65536y = 0.589202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55364990234375 × 2 - 1) × π
0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589202880859375 × 2 - 1) × π
-0.17840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.560478230357697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33709228} λ = 0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560478230357697))-π/2
2×atan(0.570935959642457)-π/2
2×0.518774681944622-π/2
1.03754936388924-1.57079632675φ = -0.53324696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53324696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.552800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36284 KachelY 38614 0.33709228 -0.53324696 19.313965 -30.552800 Oben rechts KachelX + 1 36285 KachelY 38614 0.33718815 -0.53324696 19.319458 -30.552800 Unten links KachelX 36284 KachelY + 1 38615 0.33709228 -0.53332952 19.313965 -30.557531 Unten rechts KachelX + 1 36285 KachelY + 1 38615 0.33718815 -0.53332952 19.319458 -30.557531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53324696--0.53332952) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dl = 525.989759999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53324696--0.53332952) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dr = 525.989759999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33709228-0.33718815) × cos(-0.53324696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861161078686129 × 6371000do = 525.986654861484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33709228-0.33718815) × cos(-0.53332952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861119107847197 × 6371000du = 525.961019586367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53324696)-sin(-0.53332952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861161078686129-0.861119107847197)× R²
abs(0.33718815-0.33709228)×4.19708389323148e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19708389323148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19708389323148e-05× 40589641000000 ar = 276656.852564494m²