↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 661.83 m → | N 74 |
→ |
↑ 661.95 m ↓ |
↑ 661.95 m ↓ |
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N 74 |
← 662.07 m → 438 175 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221466064453125 y=0.184844970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221466064453125 × 214)
floor (0.221466064453125 × 16384)
floor (3628.5)tx = 3628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184844970703125 × 214)
floor (0.184844970703125 × 16384)
floor (3028.5)ty = 3028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3628 / 3028 ti = "14/3628/3028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3628/3028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3628 ÷ 214
3628 ÷ 16384x = 0.221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3028 ÷ 214
3028 ÷ 16384y = 0.184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221435546875 × 2 - 1) × π
-0.55712890625 × 3.1415926535Λ = -1.75027208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.184814453125 × 2 - 1) × π
0.63037109375 × 3.1415926535Φ = 1.98036919710376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75027208} λ = -1.75027208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.98036919710376))-π/2
2×atan(7.24541747857164)-π/2
2×1.43364454472578-π/2
2.86728908945156-1.57079632675φ = 1.29649276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75027208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.283203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29649276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.283563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3628 KachelY 3028 -1.75027208 1.29649276 -100.283203 74.283563 Oben rechts KachelX + 1 3629 KachelY 3028 -1.74988858 1.29649276 -100.261230 74.283563 Unten links KachelX 3628 KachelY + 1 3029 -1.75027208 1.29638886 -100.283203 74.277610 Unten rechts KachelX + 1 3629 KachelY + 1 3029 -1.74988858 1.29638886 -100.261230 74.277610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29649276-1.29638886) × R
0.000103900000000046 × 6371000dl = 661.946900000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29649276-1.29638886) × R
0.000103900000000046 × 6371000dr = 661.946900000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75027208--1.74988858) × cos(1.29649276) × R
0.000383500000000092 × 0.270876606292501 × 6371000do = 661.82698830759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75027208--1.74988858) × cos(1.29638886) × R
0.000383500000000092 × 0.270976620432994 × 6371000du = 662.071350706754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29649276)-sin(1.29638886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270876606292501-0.270976620432994)× R²
abs(-1.74988858--1.75027208)×0.000100014140493321× R²
0.000383500000000092×0.000100014140493321× 6371000²
0.000383500000000092×0.000100014140493321× 40589641000000 ar = 438175.201106997m²