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← 100.61 m → | S 70 |
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↑ 100.60 m ↓ |
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S 70 |
← 100.61 m → 10 121 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276782989501953 y=0.782550811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276782989501953 × 217)
floor (0.276782989501953 × 131072)
floor (36278.5)tx = 36278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782550811767578 × 217)
floor (0.782550811767578 × 131072)
floor (102570.5)ty = 102570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36278 / 102570 ti = "17/36278/102570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36278/102570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36278 ÷ 217
36278 ÷ 131072x = 0.276779174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102570 ÷ 217
102570 ÷ 131072y = 0.782546997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276779174804688 × 2 - 1) × π
-0.446441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.40253781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782546997070312 × 2 - 1) × π
-0.565093994140625 × 3.1415926535Φ = -1.77529514052916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40253781} λ = -1.40253781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77529514052916))-π/2
2×atan(0.169433435445451)-π/2
2×0.16783945490368-π/2
0.33567890980736-1.57079632675φ = -1.23511742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40253781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.359497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23511742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.767015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36278 KachelY 102570 -1.40253781 -1.23511742 -80.359497 -70.767015 Oben rechts KachelX + 1 36279 KachelY 102570 -1.40248987 -1.23511742 -80.356750 -70.767015 Unten links KachelX 36278 KachelY + 1 102571 -1.40253781 -1.23513321 -80.359497 -70.767920 Unten rechts KachelX + 1 36279 KachelY + 1 102571 -1.40248987 -1.23513321 -80.356750 -70.767920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23511742--1.23513321) × R
1.5790000000182e-05 × 6371000dl = 100.59809000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23511742--1.23513321) × R
1.5790000000182e-05 × 6371000dr = 100.59809000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40253781--1.40248987) × cos(-1.23511742) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329410260633804 × 6371000do = 100.610372618072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40253781--1.40248987) × cos(-1.23513321) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329395351881772 × 6371000du = 100.605819101451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23511742)-sin(-1.23513321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329410260633804-0.329395351881772)× R²
abs(-1.40248987--1.40253781)×1.49087520320279e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.49087520320279e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.49087520320279e-05× 40589641000000 ar = 10120.9822824095m²