↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 269.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 63 |
← 269.72 m → 72 743 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553550720214844 y=0.732017517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553550720214844 × 216)
floor (0.553550720214844 × 65536)
floor (36277.5)tx = 36277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732017517089844 × 216)
floor (0.732017517089844 × 65536)
floor (47973.5)ty = 47973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36277 / 47973 ti = "16/36277/47973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36277/47973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36277 ÷ 216
36277 ÷ 65536x = 0.553543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47973 ÷ 216
47973 ÷ 65536y = 0.732009887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553543090820312 × 2 - 1) × π
0.107086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.33642116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732009887695312 × 2 - 1) × π
-0.464019775390625 × 3.1415926535Φ = -1.45776111744591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33642116} λ = 0.33642116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45776111744591))-π/2
2×atan(0.23275680696151)-π/2
2×0.22868510515508-π/2
0.45737021031016-1.57079632675φ = -1.11342612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33642116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11342612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.794617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36277 KachelY 47973 0.33642116 -1.11342612 19.275513 -63.794617 Oben rechts KachelX + 1 36278 KachelY 47973 0.33651704 -1.11342612 19.281006 -63.794617 Unten links KachelX 36277 KachelY + 1 47974 0.33642116 -1.11346845 19.275513 -63.797043 Unten rechts KachelX + 1 36278 KachelY + 1 47974 0.33651704 -1.11346845 19.281006 -63.797043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11342612--1.11346845) × R
4.23300000000904e-05 × 6371000dl = 269.684430000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11342612--1.11346845) × R
4.23300000000904e-05 × 6371000dr = 269.684430000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33642116-0.33651704) × cos(-1.11342612) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441590141782213 × 6371000do = 269.745991661054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33642116-0.33651704) × cos(-1.11346845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441552162195668 × 6371000du = 269.722791774403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11342612)-sin(-1.11346845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441590141782213-0.441552162195668)× R²
abs(0.33651704-0.33642116)×3.79795865453336e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79795865453336e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79795865453336e-05× 40589641000000 ar = 72743.1656928177m²