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← 89.35 m → | S 72 |
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S 72 |
← 89.35 m → 7 981 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276767730712891 y=0.802387237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276767730712891 × 217)
floor (0.276767730712891 × 131072)
floor (36276.5)tx = 36276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802387237548828 × 217)
floor (0.802387237548828 × 131072)
floor (105170.5)ty = 105170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36276 / 105170 ti = "17/36276/105170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36276/105170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36276 ÷ 217
36276 ÷ 131072x = 0.276763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105170 ÷ 217
105170 ÷ 131072y = 0.802383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
-0.44647216796875 × 3.1415926535Λ = -1.40263368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802383422851562 × 2 - 1) × π
-0.604766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.89993107954131 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40263368} λ = -1.40263368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89993107954131))-π/2
2×atan(0.149578927915714)-π/2
2×0.148478115754128-π/2
0.296956231508256-1.57079632675φ = -1.27384010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40263368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.364990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27384010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.985662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36276 KachelY 105170 -1.40263368 -1.27384010 -80.364990 -72.985662 Oben rechts KachelX + 1 36277 KachelY 105170 -1.40258575 -1.27384010 -80.362244 -72.985662 Unten links KachelX 36276 KachelY + 1 105171 -1.40263368 -1.27385412 -80.364990 -72.986465 Unten rechts KachelX + 1 36277 KachelY + 1 105171 -1.40258575 -1.27385412 -80.362244 -72.986465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27384010--1.27385412) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27384010--1.27385412) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.27384010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292611014613239 × 6371000do = 89.3522934227131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.27385412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292597608218027 × 6371000du = 89.3481996186561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27384010)-sin(-1.27385412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292611014613239-0.292597608218027)× R²
abs(-1.40258575--1.40263368)×1.34063952124674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34063952124674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34063952124674e-05× 40589641000000 ar = 7980.89089663143m²