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← 91.40 m → | S 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
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S 72 |
← 91.40 m → 8 356 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276767730712891 y=0.798603057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276767730712891 × 217)
floor (0.276767730712891 × 131072)
floor (36276.5)tx = 36276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798603057861328 × 217)
floor (0.798603057861328 × 131072)
floor (104674.5)ty = 104674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36276 / 104674 ti = "17/36276/104674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36276/104674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36276 ÷ 217
36276 ÷ 131072x = 0.276763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104674 ÷ 217
104674 ÷ 131072y = 0.798599243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
-0.44647216796875 × 3.1415926535Λ = -1.40263368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798599243164062 × 2 - 1) × π
-0.597198486328125 × 3.1415926535Φ = -1.87615437732976 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40263368} λ = -1.40263368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87615437732976))-π/2
2×atan(0.15317803948791)-π/2
2×0.151996596319548-π/2
0.303993192639095-1.57079632675φ = -1.26680313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40263368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.364990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26680313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.582473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36276 KachelY 104674 -1.40263368 -1.26680313 -80.364990 -72.582473 Oben rechts KachelX + 1 36277 KachelY 104674 -1.40258575 -1.26680313 -80.362244 -72.582473 Unten links KachelX 36276 KachelY + 1 104675 -1.40263368 -1.26681748 -80.364990 -72.583295 Unten rechts KachelX + 1 36277 KachelY + 1 104675 -1.40258575 -1.26681748 -80.362244 -72.583295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26680313--1.26681748) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26680313--1.26681748) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.26680313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299332687005999 × 6371000do = 91.4048369495625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.26681748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299318994939825 × 6371000du = 91.4006559124407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26680313)-sin(-1.26681748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299332687005999-0.299318994939825)× R²
abs(-1.40258575--1.40263368)×1.36920661740758e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36920661740758e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36920661740758e-05× 40589641000000 ar = 8356.39097942321m²