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← 100.59 m → | S 70 |
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↑ 100.60 m ↓ |
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S 70 |
← 100.59 m → 10 119 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276767730712891 y=0.782543182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276767730712891 × 217)
floor (0.276767730712891 × 131072)
floor (36276.5)tx = 36276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782543182373047 × 217)
floor (0.782543182373047 × 131072)
floor (102569.5)ty = 102569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36276 / 102569 ti = "17/36276/102569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36276/102569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36276 ÷ 217
36276 ÷ 131072x = 0.276763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102569 ÷ 217
102569 ÷ 131072y = 0.782539367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
-0.44647216796875 × 3.1415926535Λ = -1.40263368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782539367675781 × 2 - 1) × π
-0.565078735351562 × 3.1415926535Φ = -1.77524720362954 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40263368} λ = -1.40263368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77524720362954))-π/2
2×atan(0.169441557753716)-π/2
2×0.167847350535729-π/2
0.335694701071458-1.57079632675φ = -1.23510163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40263368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.364990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23510163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.766111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36276 KachelY 102569 -1.40263368 -1.23510163 -80.364990 -70.766111 Oben rechts KachelX + 1 36277 KachelY 102569 -1.40258575 -1.23510163 -80.362244 -70.766111 Unten links KachelX 36276 KachelY + 1 102570 -1.40263368 -1.23511742 -80.364990 -70.767015 Unten rechts KachelX + 1 36277 KachelY + 1 102570 -1.40258575 -1.23511742 -80.362244 -70.767015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23510163--1.23511742) × R
1.578999999996e-05 × 6371000dl = 100.598089999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23510163--1.23511742) × R
1.578999999996e-05 × 6371000dr = 100.598089999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.23510163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329425169303706 × 6371000do = 100.593938431735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40263368--1.40258575) × cos(-1.23511742) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329410260633804 × 6371000du = 100.589385890029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23510163)-sin(-1.23511742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329425169303706-0.329410260633804)× R²
abs(-1.40258575--1.40263368)×1.49086699018919e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49086699018919e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49086699018919e-05× 40589641000000 ar = 10119.3290833272m²