↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.74 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.73 m ↓ |
↑ 548.73 m ↓ |
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N 26 |
← 548.76 m → 301 119 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553520202636719 y=0.424980163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553520202636719 × 216)
floor (0.553520202636719 × 65536)
floor (36275.5)tx = 36275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424980163574219 × 216)
floor (0.424980163574219 × 65536)
floor (27851.5)ty = 27851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36275 / 27851 ti = "16/36275/27851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36275/27851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36275 ÷ 216
36275 ÷ 65536x = 0.553512573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27851 ÷ 216
27851 ÷ 65536y = 0.424972534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553512573242188 × 2 - 1) × π
0.107025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.33622941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424972534179688 × 2 - 1) × π
0.150054931640625 × 3.1415926535Φ = 0.471411470863632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33622941} λ = 0.33622941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471411470863632))-π/2
2×atan(1.60225413294741)-π/2
2×1.01282955395441-π/2
2.02565910790882-1.57079632675φ = 0.45486278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33622941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.264526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45486278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.061718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36275 KachelY 27851 0.33622941 0.45486278 19.264526 26.061718 Oben rechts KachelX + 1 36276 KachelY 27851 0.33632529 0.45486278 19.270020 26.061718 Unten links KachelX 36275 KachelY + 1 27852 0.33622941 0.45477665 19.264526 26.056783 Unten rechts KachelX + 1 36276 KachelY + 1 27852 0.33632529 0.45477665 19.270020 26.056783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45486278-0.45477665) × R
8.61300000000176e-05 × 6371000dl = 548.734230000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45486278-0.45477665) × R
8.61300000000176e-05 × 6371000dr = 548.734230000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33622941-0.33632529) × cos(0.45486278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.898321322740246 × 6371000do = 548.740909511395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33622941-0.33632529) × cos(0.45477665) × R
9.58799999999926e-05 × 0.898359159680558 × 6371000du = 548.764022262383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45486278)-sin(0.45477665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898321322740246-0.898359159680558)× R²
abs(0.33632529-0.33622941)×3.78369403116752e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78369403116752e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78369403116752e-05× 40589641000000 ar = 301119.262015185m²