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← 259.32 m → | S 64 |
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↑ 259.30 m ↓ |
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S 64 |
← 259.30 m → 67 239 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553474426269531 y=0.738975524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553474426269531 × 216)
floor (0.553474426269531 × 65536)
floor (36272.5)tx = 36272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738975524902344 × 216)
floor (0.738975524902344 × 65536)
floor (48429.5)ty = 48429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36272 / 48429 ti = "16/36272/48429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36272/48429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36272 ÷ 216
36272 ÷ 65536x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48429 ÷ 216
48429 ÷ 65536y = 0.738967895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738967895507812 × 2 - 1) × π
-0.477935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.5014795698994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5014795698994))-π/2
2×atan(0.222800267589558)-π/2
2×0.2192197216304-π/2
0.4384394432608-1.57079632675φ = -1.13235688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13235688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.879270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36272 KachelY 48429 0.33594179 -1.13235688 19.248047 -64.879270 Oben rechts KachelX + 1 36273 KachelY 48429 0.33603767 -1.13235688 19.253540 -64.879270 Unten links KachelX 36272 KachelY + 1 48430 0.33594179 -1.13239758 19.248047 -64.881602 Unten rechts KachelX + 1 36273 KachelY + 1 48430 0.33603767 -1.13239758 19.253540 -64.881602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13235688--1.13239758) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13235688--1.13239758) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33603767) × cos(-1.13235688) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424527033880531 × 6371000do = 259.322966945912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33603767) × cos(-1.13239758) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424490183127746 × 6371000du = 259.300456609035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13235688)-sin(-1.13239758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424527033880531-0.424490183127746)× R²
abs(0.33603767-0.33594179)×3.68507527845341e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68507527845341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68507527845341e-05× 40589641000000 ar = 67239.4490796795m²