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← 91.41 m → | S 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
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S 72 |
← 91.41 m → 8 357 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276729583740234 y=0.798625946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276729583740234 × 217)
floor (0.276729583740234 × 131072)
floor (36271.5)tx = 36271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798625946044922 × 217)
floor (0.798625946044922 × 131072)
floor (104677.5)ty = 104677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36271 / 104677 ti = "17/36271/104677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36271/104677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36271 ÷ 217
36271 ÷ 131072x = 0.276725769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104677 ÷ 217
104677 ÷ 131072y = 0.798622131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276725769042969 × 2 - 1) × π
-0.446548461914062 × 3.1415926535Λ = -1.40287337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798622131347656 × 2 - 1) × π
-0.597244262695312 × 3.1415926535Φ = -1.87629818802862 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40287337} λ = -1.40287337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87629818802862))-π/2
2×atan(0.153156012430902)-π/2
2×0.151975074175018-π/2
0.303950148350036-1.57079632675φ = -1.26684618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40287337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.378723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26684618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.584939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36271 KachelY 104677 -1.40287337 -1.26684618 -80.378723 -72.584939 Oben rechts KachelX + 1 36272 KachelY 104677 -1.40282543 -1.26684618 -80.375977 -72.584939 Unten links KachelX 36271 KachelY + 1 104678 -1.40287337 -1.26686053 -80.378723 -72.585762 Unten rechts KachelX + 1 36272 KachelY + 1 104678 -1.40282543 -1.26686053 -80.375977 -72.585762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26684618--1.26686053) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26684618--1.26686053) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40287337--1.40282543) × cos(-1.26684618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299291610622571 × 6371000do = 91.4113616501306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40287337--1.40282543) × cos(-1.26686053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299277918371495 × 6371000du = 91.4071796842137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26684618)-sin(-1.26686053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299291610622571-0.299277918371495)× R²
abs(-1.40282543--1.40287337)×1.36922510751702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36922510751702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36922510751702e-05× 40589641000000 ar = 8356.98745030774m²