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← 258.87 m → | S 64 |
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↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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S 64 |
← 258.85 m → 67 007 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553398132324219 y=0.739280700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553398132324219 × 216)
floor (0.553398132324219 × 65536)
floor (36267.5)tx = 36267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739280700683594 × 216)
floor (0.739280700683594 × 65536)
floor (48449.5)ty = 48449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36267 / 48449 ti = "16/36267/48449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36267/48449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36267 ÷ 216
36267 ÷ 65536x = 0.553390502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48449 ÷ 216
48449 ÷ 65536y = 0.739273071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553390502929688 × 2 - 1) × π
0.106781005859375 × 3.1415926535Λ = 0.33546242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739273071289062 × 2 - 1) × π
-0.478546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.5033970458842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33546242} λ = 0.33546242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5033970458842))-π/2
2×atan(0.22237346275183)-π/2
2×0.21881306458541-π/2
0.437626129170821-1.57079632675φ = -1.13317020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33546242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13317020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.925870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36267 KachelY 48449 0.33546242 -1.13317020 19.220581 -64.925870 Oben rechts KachelX + 1 36268 KachelY 48449 0.33555830 -1.13317020 19.226074 -64.925870 Unten links KachelX 36267 KachelY + 1 48450 0.33546242 -1.13321083 19.220581 -64.928198 Unten rechts KachelX + 1 36268 KachelY + 1 48450 0.33555830 -1.13321083 19.226074 -64.928198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13317020--1.13321083) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13317020--1.13321083) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33546242-0.33555830) × cos(-1.13317020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423790501210385 × 6371000do = 258.873054874286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33546242-0.33555830) × cos(-1.13321083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423753699822077 × 6371000du = 258.850574691771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13317020)-sin(-1.13321083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423790501210385-0.423753699822077)× R²
abs(0.33555830-0.33546242)×3.68013883083607e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68013883083607e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68013883083607e-05× 40589641000000 ar = 67007.3463201426m²