↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.51 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.48 m ↓ |
↑ 548.48 m ↓ |
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N 26 |
← 548.53 m → 300 853 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553398132324219 y=0.424827575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553398132324219 × 216)
floor (0.553398132324219 × 65536)
floor (36267.5)tx = 36267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424827575683594 × 216)
floor (0.424827575683594 × 65536)
floor (27841.5)ty = 27841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36267 / 27841 ti = "16/36267/27841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36267/27841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36267 ÷ 216
36267 ÷ 65536x = 0.553390502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27841 ÷ 216
27841 ÷ 65536y = 0.424819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553390502929688 × 2 - 1) × π
0.106781005859375 × 3.1415926535Λ = 0.33546242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424819946289062 × 2 - 1) × π
0.150360107421875 × 3.1415926535Φ = 0.472370208856033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33546242} λ = 0.33546242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472370208856033))-π/2
2×atan(1.60379101147234)-π/2
2×1.01326009061194-π/2
2.02652018122388-1.57079632675φ = 0.45572385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33546242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45572385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.111053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36267 KachelY 27841 0.33546242 0.45572385 19.220581 26.111053 Oben rechts KachelX + 1 36268 KachelY 27841 0.33555830 0.45572385 19.226074 26.111053 Unten links KachelX 36267 KachelY + 1 27842 0.33546242 0.45563776 19.220581 26.106121 Unten rechts KachelX + 1 36268 KachelY + 1 27842 0.33555830 0.45563776 19.226074 26.106121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45572385-0.45563776) × R
8.60899999999831e-05 × 6371000dl = 548.479389999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45572385-0.45563776) × R
8.60899999999831e-05 × 6371000dr = 548.479389999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33546242-0.33555830) × cos(0.45572385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897942688084607 × 6371000do = 548.509619971618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33546242-0.33555830) × cos(0.45563776) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897980574033949 × 6371000du = 548.532762659845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45572385)-sin(0.45563776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897942688084607-0.897980574033949)× R²
abs(0.33555830-0.33546242)×3.78859493421757e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78859493421757e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78859493421757e-05× 40589641000000 ar = 300852.568600718m²