↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.64 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.67 m ↓ |
↑ 548.67 m ↓ |
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N 26 |
← 548.66 m → 301 028 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553382873535156 y=0.424949645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553382873535156 × 216)
floor (0.553382873535156 × 65536)
floor (36266.5)tx = 36266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424949645996094 × 216)
floor (0.424949645996094 × 65536)
floor (27849.5)ty = 27849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36266 / 27849 ti = "16/36266/27849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36266/27849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36266 ÷ 216
36266 ÷ 65536x = 0.553375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27849 ÷ 216
27849 ÷ 65536y = 0.424942016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553375244140625 × 2 - 1) × π
0.10675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.33536655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424942016601562 × 2 - 1) × π
0.150115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.471603218462112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33536655} λ = 0.33536655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471603218462112))-π/2
2×atan(1.60256139078659)-π/2
2×1.01291567580449-π/2
2.02583135160897-1.57079632675φ = 0.45503502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33536655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.215088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45503502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.071586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36266 KachelY 27849 0.33536655 0.45503502 19.215088 26.071586 Oben rechts KachelX + 1 36267 KachelY 27849 0.33546242 0.45503502 19.220581 26.071586 Unten links KachelX 36266 KachelY + 1 27850 0.33536655 0.45494890 19.215088 26.066652 Unten rechts KachelX + 1 36267 KachelY + 1 27850 0.33546242 0.45494890 19.220581 26.066652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45503502-0.45494890) × R
8.61200000000228e-05 × 6371000dl = 548.670520000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45503502-0.45494890) × R
8.61200000000228e-05 × 6371000dr = 548.670520000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33536655-0.33546242) × cos(0.45503502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898245637657521 × 6371000do = 548.637449937053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33536655-0.33546242) × cos(0.45494890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898283483530013 × 6371000du = 548.660565733116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45503502)-sin(0.45494890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898245637657521-0.898283483530013)× R²
abs(0.33546242-0.33536655)×3.78458724917818e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78458724917818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78458724917818e-05× 40589641000000 ar = 301027.536612621m²