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← | S 73 |
← 89.28 m → | S 73 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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S 73 |
← 89.27 m → 7 974 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276645660400391 y=0.802524566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276645660400391 × 217)
floor (0.276645660400391 × 131072)
floor (36260.5)tx = 36260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802524566650391 × 217)
floor (0.802524566650391 × 131072)
floor (105188.5)ty = 105188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36260 / 105188 ti = "17/36260/105188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36260/105188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36260 ÷ 217
36260 ÷ 131072x = 0.276641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105188 ÷ 217
105188 ÷ 131072y = 0.802520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276641845703125 × 2 - 1) × π
-0.44671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.40340067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802520751953125 × 2 - 1) × π
-0.60504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.90079394373447 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40340067} λ = -1.40340067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90079394373447))-π/2
2×atan(0.149449917282097)-π/2
2×0.148351926036606-π/2
0.296703852073211-1.57079632675φ = -1.27409247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40340067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.408935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27409247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.000121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36260 KachelY 105188 -1.40340067 -1.27409247 -80.408935 -73.000121 Oben rechts KachelX + 1 36261 KachelY 105188 -1.40335274 -1.27409247 -80.406189 -73.000121 Unten links KachelX 36260 KachelY + 1 105189 -1.40340067 -1.27410649 -80.408935 -73.000925 Unten rechts KachelX + 1 36261 KachelY + 1 105189 -1.40335274 -1.27410649 -80.406189 -73.000925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27409247--1.27410649) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27409247--1.27410649) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40340067--1.40335274) × cos(-1.27409247) × R
4.79299999998073e-05 × 0.292369681139008 × 6371000do = 89.2785993427012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40340067--1.40335274) × cos(-1.27410649) × R
4.79299999998073e-05 × 0.292356273708922 × 6371000du = 89.274505222633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27409247)-sin(-1.27410649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292369681139008-0.292356273708922)× R²
abs(-1.40335274--1.40340067)×1.34074300860987e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.34074300860987e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.34074300860987e-05× 40589641000000 ar = 7974.30842281124m²