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← | N 76 |
← 553.33 m → | N 76 |
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↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
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N 76 |
← 553.54 m → 306 261 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221343994140625 y=0.155426025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221343994140625 × 214)
floor (0.221343994140625 × 16384)
floor (3626.5)tx = 3626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155426025390625 × 214)
floor (0.155426025390625 × 16384)
floor (2546.5)ty = 2546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3626 / 2546 ti = "14/3626/2546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3626/2546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3626 ÷ 214
3626 ÷ 16384x = 0.2213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2546 ÷ 214
2546 ÷ 16384y = 0.1553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2213134765625 × 2 - 1) × π
-0.557373046875 × 3.1415926535Λ = -1.75103907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1553955078125 × 2 - 1) × π
0.689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.1652138820387 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75103907} λ = -1.75103907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1652138820387))-π/2
2×atan(8.71646601301688)-π/2
2×1.45657032993741-π/2
2.91314065987482-1.57079632675φ = 1.34234433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75103907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34234433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.910665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3626 KachelY 2546 -1.75103907 1.34234433 -100.327148 76.910665 Oben rechts KachelX + 1 3627 KachelY 2546 -1.75065557 1.34234433 -100.305176 76.910665 Unten links KachelX 3626 KachelY + 1 2547 -1.75103907 1.34225747 -100.327148 76.905688 Unten rechts KachelX + 1 3627 KachelY + 1 2547 -1.75065557 1.34225747 -100.305176 76.905688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34234433-1.34225747) × R
8.68599999999109e-05 × 6371000dl = 553.385059999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34234433-1.34225747) × R
8.68599999999109e-05 × 6371000dr = 553.385059999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75103907--1.75065557) × cos(1.34234433) × R
0.000383500000000092 × 0.226470012284186 × 6371000do = 553.32931190882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75103907--1.75065557) × cos(1.34225747) × R
0.000383500000000092 × 0.226554614645243 × 6371000du = 553.536019038641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34234433)-sin(1.34225747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226470012284186-0.226554614645243)× R²
abs(-1.75065557--1.75103907)×8.46023610577007e-05× R²
0.000383500000000092×8.46023610577007e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.46023610577007e-05× 40589641000000 ar = 306261.368981346m²