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← | S 64 |
← 259.08 m → | S 64 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 64 |
← 259.05 m → 67 109 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553276062011719 y=0.739143371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553276062011719 × 216)
floor (0.553276062011719 × 65536)
floor (36259.5)tx = 36259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739143371582031 × 216)
floor (0.739143371582031 × 65536)
floor (48440.5)ty = 48440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36259 / 48440 ti = "16/36259/48440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36259/48440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36259 ÷ 216
36259 ÷ 65536x = 0.553268432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48440 ÷ 216
48440 ÷ 65536y = 0.7391357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553268432617188 × 2 - 1) × π
0.106536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.33469543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7391357421875 × 2 - 1) × π
-0.478271484375 × 3.1415926535Φ = -1.50253418169104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33469543} λ = 0.33469543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50253418169104))-π/2
2×atan(0.222565423656534)-π/2
2×0.21899597287321-π/2
0.43799194574642-1.57079632675φ = -1.13280438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33469543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.176636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13280438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.904910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36259 KachelY 48440 0.33469543 -1.13280438 19.176636 -64.904910 Oben rechts KachelX + 1 36260 KachelY 48440 0.33479131 -1.13280438 19.182129 -64.904910 Unten links KachelX 36259 KachelY + 1 48441 0.33469543 -1.13284504 19.176636 -64.907240 Unten rechts KachelX + 1 36260 KachelY + 1 48441 0.33479131 -1.13284504 19.182129 -64.907240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13280438--1.13284504) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13280438--1.13284504) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33469543-0.33479131) × cos(-1.13280438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424121818057005 × 6371000do = 259.075440260392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33469543-0.33479131) × cos(-1.13284504) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424084995801125 × 6371000du = 259.052947330891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13280438)-sin(-1.13284504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424121818057005-0.424084995801125)× R²
abs(0.33479131-0.33469543)×3.68222558799203e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68222558799203e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68222558799203e-05× 40589641000000 ar = 67109.2478219095m²