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← | S 64 |
← 259.66 m → | S 64 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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S 64 |
← 259.64 m → 67 410 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553276062011719 y=0.738746643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553276062011719 × 216)
floor (0.553276062011719 × 65536)
floor (36259.5)tx = 36259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738746643066406 × 216)
floor (0.738746643066406 × 65536)
floor (48414.5)ty = 48414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36259 / 48414 ti = "16/36259/48414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36259/48414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36259 ÷ 216
36259 ÷ 65536x = 0.553268432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48414 ÷ 216
48414 ÷ 65536y = 0.738739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553268432617188 × 2 - 1) × π
0.106536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.33469543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.5000414629108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33469543} λ = 0.33469543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5000414629108))-π/2
2×atan(0.2231209087143)-π/2
2×0.219525178078077-π/2
0.439050356156155-1.57079632675φ = -1.13174597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33469543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.176636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13174597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.844268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36259 KachelY 48414 0.33469543 -1.13174597 19.176636 -64.844268 Oben rechts KachelX + 1 36260 KachelY 48414 0.33479131 -1.13174597 19.182129 -64.844268 Unten links KachelX 36259 KachelY + 1 48415 0.33469543 -1.13178672 19.176636 -64.846602 Unten rechts KachelX + 1 36260 KachelY + 1 48415 0.33479131 -1.13178672 19.182129 -64.846602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13174597--1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13174597--1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33469543-0.33479131) × cos(-1.13174597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425080081865034 × 6371000do = 259.660797125757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33469543-0.33479131) × cos(-1.13178672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425043196415471 × 6371000du = 259.638265594301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13174597)-sin(-1.13178672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425080081865034-0.425043196415471)× R²
abs(0.33479131-0.33469543)×3.68854495635951e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68854495635951e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68854495635951e-05× 40589641000000 ar = 67409.7569541773m²