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← 89.37 m → | S 72 |
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← 89.37 m → 7 988 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276622772216797 y=0.802349090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276622772216797 × 217)
floor (0.276622772216797 × 131072)
floor (36257.5)tx = 36257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802349090576172 × 217)
floor (0.802349090576172 × 131072)
floor (105165.5)ty = 105165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36257 / 105165 ti = "17/36257/105165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36257/105165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36257 ÷ 217
36257 ÷ 131072x = 0.276618957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105165 ÷ 217
105165 ÷ 131072y = 0.802345275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276618957519531 × 2 - 1) × π
-0.446762084960938 × 3.1415926535Λ = -1.40354448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802345275878906 × 2 - 1) × π
-0.604690551757812 × 3.1415926535Φ = -1.89969139504321 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40354448} λ = -1.40354448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89969139504321))-π/2
2×atan(0.149614783962876)-π/2
2×0.148513186935624-π/2
0.297026373871248-1.57079632675φ = -1.27376995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40354448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.417175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27376995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.981642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36257 KachelY 105165 -1.40354448 -1.27376995 -80.417175 -72.981642 Oben rechts KachelX + 1 36258 KachelY 105165 -1.40349655 -1.27376995 -80.414429 -72.981642 Unten links KachelX 36257 KachelY + 1 105166 -1.40354448 -1.27378398 -80.417175 -72.982446 Unten rechts KachelX + 1 36258 KachelY + 1 105166 -1.40349655 -1.27378398 -80.414429 -72.982446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27376995--1.27378398) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27376995--1.27378398) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40354448--1.40349655) × cos(-1.27376995) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292678093537064 × 6371000do = 89.3727767790626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40354448--1.40349655) × cos(-1.27378398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292664677867511 × 6371000du = 89.3686801429739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27376995)-sin(-1.27378398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292678093537064-0.292664677867511)× R²
abs(-1.40349655--1.40354448)×1.34156695535403e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34156695535403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34156695535403e-05× 40589641000000 ar = 7988.41418186453m²