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← | S 63 |
← 272.71 m → | S 63 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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S 63 |
← 272.68 m → 74 358 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553230285644531 y=0.730079650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553230285644531 × 216)
floor (0.553230285644531 × 65536)
floor (36256.5)tx = 36256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730079650878906 × 216)
floor (0.730079650878906 × 65536)
floor (47846.5)ty = 47846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36256 / 47846 ti = "16/36256/47846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36256/47846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36256 ÷ 216
36256 ÷ 65536x = 0.55322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47846 ÷ 216
47846 ÷ 65536y = 0.730072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55322265625 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Λ = 0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730072021484375 × 2 - 1) × π
-0.46014404296875 × 3.1415926535Φ = -1.44558514494241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33440781} λ = 0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44558514494241))-π/2
2×atan(0.235608171282694)-π/2
2×0.231388225043371-π/2
0.462776450086742-1.57079632675φ = -1.10801988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10801988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.484863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36256 KachelY 47846 0.33440781 -1.10801988 19.160156 -63.484863 Oben rechts KachelX + 1 36257 KachelY 47846 0.33450369 -1.10801988 19.165650 -63.484863 Unten links KachelX 36256 KachelY + 1 47847 0.33440781 -1.10806268 19.160156 -63.487315 Unten rechts KachelX + 1 36257 KachelY + 1 47847 0.33450369 -1.10806268 19.165650 -63.487315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10801988--1.10806268) × R
4.27999999998985e-05 × 6371000dl = 272.678799999353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10801988--1.10806268) × R
4.27999999998985e-05 × 6371000dr = 272.678799999353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33440781-0.33450369) × cos(-1.10801988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446434234733316 × 6371000do = 272.705013009493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33440781-0.33450369) × cos(-1.10806268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446395936180492 × 6371000du = 272.681618281818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10801988)-sin(-1.10806268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446434234733316-0.446395936180492)× R²
abs(0.33450369-0.33440781)×3.82985528235014e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82985528235014e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82985528235014e-05× 40589641000000 ar = 74357.6860897743m²