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← 89.57 m → | S 72 |
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← 89.57 m → 8 018 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276607513427734 y=0.802013397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276607513427734 × 217)
floor (0.276607513427734 × 131072)
floor (36255.5)tx = 36255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802013397216797 × 217)
floor (0.802013397216797 × 131072)
floor (105121.5)ty = 105121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36255 / 105121 ti = "17/36255/105121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36255/105121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36255 ÷ 217
36255 ÷ 131072x = 0.276603698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105121 ÷ 217
105121 ÷ 131072y = 0.802009582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276603698730469 × 2 - 1) × π
-0.446792602539062 × 3.1415926535Λ = -1.40364036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802009582519531 × 2 - 1) × π
-0.604019165039062 × 3.1415926535Φ = -1.89758217145992 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40364036} λ = -1.40364036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89758217145992))-π/2
2×atan(0.149930688032658)-π/2
2×0.148822160155211-π/2
0.297644320310421-1.57079632675φ = -1.27315201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40364036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.422669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27315201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.946237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36255 KachelY 105121 -1.40364036 -1.27315201 -80.422669 -72.946237 Oben rechts KachelX + 1 36256 KachelY 105121 -1.40359242 -1.27315201 -80.419922 -72.946237 Unten links KachelX 36255 KachelY + 1 105122 -1.40364036 -1.27316606 -80.422669 -72.947042 Unten rechts KachelX + 1 36256 KachelY + 1 105122 -1.40359242 -1.27316606 -80.419922 -72.947042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27315201--1.27316606) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27315201--1.27316606) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40364036--1.40359242) × cos(-1.27315201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293268918663691 × 6371000do = 89.5718765017989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40364036--1.40359242) × cos(-1.27316606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293255486413389 × 6371000du = 89.5677739468105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27315201)-sin(-1.27316606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293268918663691-0.293255486413389)× R²
abs(-1.40359242--1.40364036)×1.34322503019813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34322503019813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34322503019813e-05× 40589641000000 ar = 8017.62345916459m²