↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.61 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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S 63 |
← 272.59 m → 74 315 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553199768066406 y=0.730140686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553199768066406 × 216)
floor (0.553199768066406 × 65536)
floor (36254.5)tx = 36254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730140686035156 × 216)
floor (0.730140686035156 × 65536)
floor (47850.5)ty = 47850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36254 / 47850 ti = "16/36254/47850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36254/47850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36254 ÷ 216
36254 ÷ 65536x = 0.553192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47850 ÷ 216
47850 ÷ 65536y = 0.730133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553192138671875 × 2 - 1) × π
0.10638427734375 × 3.1415926535Λ = 0.33421606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730133056640625 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Φ = -1.44596864013937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33421606} λ = 0.33421606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44596864013937))-π/2
2×atan(0.235517834003706)-π/2
2×0.231302637036771-π/2
0.462605274073542-1.57079632675φ = -1.10819105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33421606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.149170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10819105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.494670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36254 KachelY 47850 0.33421606 -1.10819105 19.149170 -63.494670 Oben rechts KachelX + 1 36255 KachelY 47850 0.33431194 -1.10819105 19.154663 -63.494670 Unten links KachelX 36254 KachelY + 1 47851 0.33421606 -1.10823384 19.149170 -63.497122 Unten rechts KachelX + 1 36255 KachelY + 1 47851 0.33431194 -1.10823384 19.154663 -63.497122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10819105--1.10823384) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10819105--1.10823384) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33421606-0.33431194) × cos(-1.10819105) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446281062462732 × 6371000do = 272.611447501312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33421606-0.33431194) × cos(-1.10823384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446242769589118 × 6371000du = 272.588056242791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10819105)-sin(-1.10823384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446281062462732-0.446242769589118)× R²
abs(0.33431194-0.33421606)×3.82928736138433e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82928736138433e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82928736138433e-05× 40589641000000 ar = 74314.8059018971m²