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← | S 63 |
← 272.54 m → | S 63 |
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↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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S 63 |
← 272.51 m → 74 277 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553184509277344 y=0.730171203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553184509277344 × 216)
floor (0.553184509277344 × 65536)
floor (36253.5)tx = 36253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730171203613281 × 216)
floor (0.730171203613281 × 65536)
floor (47852.5)ty = 47852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36253 / 47852 ti = "16/36253/47852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36253/47852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36253 ÷ 216
36253 ÷ 65536x = 0.553176879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47852 ÷ 216
47852 ÷ 65536y = 0.73016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553176879882812 × 2 - 1) × π
0.106353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.33412019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73016357421875 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.44616038773785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33412019} λ = 0.33412019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44616038773785))-π/2
2×atan(0.235472678354019)-π/2
2×0.231259854046817-π/2
0.462519708093635-1.57079632675φ = -1.10827662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33412019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.143677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10827662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.499573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36253 KachelY 47852 0.33412019 -1.10827662 19.143677 -63.499573 Oben rechts KachelX + 1 36254 KachelY 47852 0.33421606 -1.10827662 19.149170 -63.499573 Unten links KachelX 36253 KachelY + 1 47853 0.33412019 -1.10831940 19.143677 -63.502024 Unten rechts KachelX + 1 36254 KachelY + 1 47853 0.33421606 -1.10831940 19.149170 -63.502024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10827662--1.10831940) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10827662--1.10831940) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33412019-0.33421606) × cos(-1.10827662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446204484847751 × 6371000do = 272.536242264151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33412019-0.33421606) × cos(-1.10831940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446166199289773 × 6371000du = 272.51285791357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10827662)-sin(-1.10831940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446204484847751-0.446166199289773)× R²
abs(0.33421606-0.33412019)×3.8285557978468e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8285557978468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8285557978468e-05× 40589641000000 ar = 74276.9422221435m²