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← | S 64 |
← 258.96 m → | S 64 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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S 64 |
← 258.94 m → 67 062 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553169250488281 y=0.739204406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553169250488281 × 216)
floor (0.553169250488281 × 65536)
floor (36252.5)tx = 36252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739204406738281 × 216)
floor (0.739204406738281 × 65536)
floor (48444.5)ty = 48444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36252 / 48444 ti = "16/36252/48444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36252/48444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36252 ÷ 216
36252 ÷ 65536x = 0.55316162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48444 ÷ 216
48444 ÷ 65536y = 0.73919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55316162109375 × 2 - 1) × π
0.1063232421875 × 3.1415926535Λ = 0.33402432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73919677734375 × 2 - 1) × π
-0.4783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.502917676888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33402432} λ = 0.33402432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.502917676888))-π/2
2×atan(0.222480087249649)-π/2
2×0.218914662653818-π/2
0.437829325307635-1.57079632675φ = -1.13296700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33402432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.138184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13296700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.914227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36252 KachelY 48444 0.33402432 -1.13296700 19.138184 -64.914227 Oben rechts KachelX + 1 36253 KachelY 48444 0.33412019 -1.13296700 19.143677 -64.914227 Unten links KachelX 36252 KachelY + 1 48445 0.33402432 -1.13300765 19.138184 -64.916557 Unten rechts KachelX + 1 36253 KachelY + 1 48445 0.33412019 -1.13300765 19.143677 -64.916557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13296700--1.13300765) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dl = 258.981149999136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13296700--1.13300765) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dr = 258.981149999136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33402432-0.33412019) × cos(-1.13296700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423974542940537 × 6371000do = 258.958465619414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33402432-0.33412019) × cos(-1.13300765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423937726937831 × 6371000du = 258.935978855221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13296700)-sin(-1.13300765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423974542940537-0.423937726937831)× R²
abs(0.33412019-0.33402432)×3.68160027059972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68160027059972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68160027059972e-05× 40589641000000 ar = 67062.4494132184m²