↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.04 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.05 m ↓ |
↑ 526.05 m ↓ |
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S 30 |
← 526.01 m → 276 717 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553169250488281 y=0.589179992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553169250488281 × 216)
floor (0.553169250488281 × 65536)
floor (36252.5)tx = 36252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589179992675781 × 216)
floor (0.589179992675781 × 65536)
floor (38612.5)ty = 38612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36252 / 38612 ti = "16/36252/38612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36252/38612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36252 ÷ 216
36252 ÷ 65536x = 0.55316162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38612 ÷ 216
38612 ÷ 65536y = 0.58917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55316162109375 × 2 - 1) × π
0.1063232421875 × 3.1415926535Λ = 0.33402432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58917236328125 × 2 - 1) × π
-0.1783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.560286482759216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33402432} λ = 0.33402432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560286482759216))-π/2
2×atan(0.571045445738117)-π/2
2×0.518857248752365-π/2
1.03771449750473-1.57079632675φ = -0.53308183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33402432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.138184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53308183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.543339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36252 KachelY 38612 0.33402432 -0.53308183 19.138184 -30.543339 Oben rechts KachelX + 1 36253 KachelY 38612 0.33412019 -0.53308183 19.143677 -30.543339 Unten links KachelX 36252 KachelY + 1 38613 0.33402432 -0.53316440 19.138184 -30.548070 Unten rechts KachelX + 1 36253 KachelY + 1 38613 0.33412019 -0.53316440 19.143677 -30.548070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53308183--0.53316440) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dl = 526.053470000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53308183--0.53316440) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dr = 526.053470000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33402432-0.33412019) × cos(-0.53308183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861245007836189 × 6371000do = 526.037917759887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33402432-0.33412019) × cos(-0.53316440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861203043655255 × 6371000du = 526.012286551395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53308183)-sin(-0.53316440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861245007836189-0.861203043655255)× R²
abs(0.33412019-0.33402432)×4.19641809336069e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19641809336069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19641809336069e-05× 40589641000000 ar = 276717.330453635m²