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← | S 63 |
← 272.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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S 63 |
← 272.52 m → 74 261 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553153991699219 y=0.730186462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553153991699219 × 216)
floor (0.553153991699219 × 65536)
floor (36251.5)tx = 36251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730186462402344 × 216)
floor (0.730186462402344 × 65536)
floor (47853.5)ty = 47853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36251 / 47853 ti = "16/36251/47853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36251/47853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36251 ÷ 216
36251 ÷ 65536x = 0.553146362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47853 ÷ 216
47853 ÷ 65536y = 0.730178833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553146362304688 × 2 - 1) × π
0.106292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.33392844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730178833007812 × 2 - 1) × π
-0.460357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.44625626153709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33392844} λ = 0.33392844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44625626153709))-π/2
2×atan(0.2354501037759)-π/2
2×0.231238465304763-π/2
0.462476930609526-1.57079632675φ = -1.10831940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33392844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.132690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10831940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.502024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36251 KachelY 47853 0.33392844 -1.10831940 19.132690 -63.502024 Oben rechts KachelX + 1 36252 KachelY 47853 0.33402432 -1.10831940 19.138184 -63.502024 Unten links KachelX 36251 KachelY + 1 47854 0.33392844 -1.10836217 19.132690 -63.504475 Unten rechts KachelX + 1 36252 KachelY + 1 47854 0.33402432 -1.10836217 19.138184 -63.504475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10831940--1.10836217) × R
4.27699999998588e-05 × 6371000dl = 272.4876699991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10831940--1.10836217) × R
4.27699999998588e-05 × 6371000dr = 272.4876699991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33392844-0.33402432) × cos(-1.10831940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446166199289773 × 6371000do = 272.541283162112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33392844-0.33402432) × cos(-1.10836217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446127921864945 × 6371000du = 272.517901340505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10831940)-sin(-1.10836217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446166199289773-0.446127921864945)× R²
abs(0.33402432-0.33392844)×3.82774248276485e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82774248276485e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82774248276485e-05× 40589641000000 ar = 74260.9536095624m²