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← | S 72 |
← 90.59 m → | S 72 |
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↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
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S 72 |
← 90.58 m → 8 207 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276569366455078 y=0.800098419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276569366455078 × 217)
floor (0.276569366455078 × 131072)
floor (36250.5)tx = 36250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800098419189453 × 217)
floor (0.800098419189453 × 131072)
floor (104870.5)ty = 104870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36250 / 104870 ti = "17/36250/104870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36250/104870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36250 ÷ 217
36250 ÷ 131072x = 0.276565551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104870 ÷ 217
104870 ÷ 131072y = 0.800094604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276565551757812 × 2 - 1) × π
-0.446868896484375 × 3.1415926535Λ = -1.40388004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800094604492188 × 2 - 1) × π
-0.600189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.88555000965529 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40388004} λ = -1.40388004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88555000965529))-π/2
2×atan(0.151745574941533)-π/2
2×0.15059667266002-π/2
0.30119334532004-1.57079632675φ = -1.26960298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40388004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.436401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26960298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.742892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36250 KachelY 104870 -1.40388004 -1.26960298 -80.436401 -72.742892 Oben rechts KachelX + 1 36251 KachelY 104870 -1.40383211 -1.26960298 -80.433655 -72.742892 Unten links KachelX 36250 KachelY + 1 104871 -1.40388004 -1.26961720 -80.436401 -72.743707 Unten rechts KachelX + 1 36251 KachelY + 1 104871 -1.40383211 -1.26961720 -80.433655 -72.743707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26960298--1.26961720) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26960298--1.26961720) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40388004--1.40383211) × cos(-1.26960298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296660043706423 × 6371000do = 90.5887131661375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40388004--1.40383211) × cos(-1.26961720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296646463816024 × 6371000du = 90.5845663832382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26960298)-sin(-1.26961720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296660043706423-0.296646463816024)× R²
abs(-1.40383211--1.40388004)×1.35798903986295e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35798903986295e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35798903986295e-05× 40589641000000 ar = 8206.75279425851m²