↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 570.72 m → | N 76 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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N 76 |
← 570.94 m → 325 853 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221282958984375 y=0.160491943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221282958984375 × 214)
floor (0.221282958984375 × 16384)
floor (3625.5)tx = 3625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160491943359375 × 214)
floor (0.160491943359375 × 16384)
floor (2629.5)ty = 2629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3625 / 2629 ti = "14/3625/2629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3625/2629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3625 ÷ 214
3625 ÷ 16384x = 0.22125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2629 ÷ 214
2629 ÷ 16384y = 0.16046142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22125244140625 × 2 - 1) × π
-0.5574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75142256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16046142578125 × 2 - 1) × π
0.6790771484375 × 3.1415926535Φ = 2.13338378069098 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75142256} λ = -1.75142256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13338378069098))-π/2
2×atan(8.44338910465141)-π/2
2×1.45290962686558-π/2
2.90581925373116-1.57079632675φ = 1.33502293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75142256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33502293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.491179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3625 KachelY 2629 -1.75142256 1.33502293 -100.349121 76.491179 Oben rechts KachelX + 1 3626 KachelY 2629 -1.75103907 1.33502293 -100.327148 76.491179 Unten links KachelX 3625 KachelY + 1 2630 -1.75142256 1.33493333 -100.349121 76.486046 Unten rechts KachelX + 1 3626 KachelY + 1 2630 -1.75103907 1.33493333 -100.327148 76.486046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33502293-1.33493333) × R
8.9600000000134e-05 × 6371000dl = 570.841600000854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33502293-1.33493333) × R
8.9600000000134e-05 × 6371000dr = 570.841600000854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.33502293) × R
0.000383489999999931 × 0.233595055275362 × 6371000do = 570.722893919529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.33493333) × R
0.000383489999999931 × 0.233682175461332 × 6371000du = 570.935747246397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33502293)-sin(1.33493333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233595055275362-0.233682175461332)× R²
abs(-1.75103907--1.75142256)×8.71201859694026e-05× R²
0.000383489999999931×8.71201859694026e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.71201859694026e-05× 40589641000000 ar = 325853.122907422m²