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← | N 76 |
← 565 m → | N 76 |
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↑ 565.11 m ↓ |
↑ 565.11 m ↓ |
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N 76 |
← 565.21 m → 319 348 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221282958984375 y=0.158843994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221282958984375 × 214)
floor (0.221282958984375 × 16384)
floor (3625.5)tx = 3625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158843994140625 × 214)
floor (0.158843994140625 × 16384)
floor (2602.5)ty = 2602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3625 / 2602 ti = "14/3625/2602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3625/2602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3625 ÷ 214
3625 ÷ 16384x = 0.22125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2602 ÷ 214
2602 ÷ 16384y = 0.1588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22125244140625 × 2 - 1) × π
-0.5574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75142256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
0.682373046875 × 3.1415926535Φ = 2.14373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75142256} λ = -1.75142256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14373815100891))-π/2
2×atan(8.53126926890501)-π/2
2×1.45411292306346-π/2
2.90822584612692-1.57079632675φ = 1.33742952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75142256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33742952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.629067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3625 KachelY 2602 -1.75142256 1.33742952 -100.349121 76.629067 Oben rechts KachelX + 1 3626 KachelY 2602 -1.75103907 1.33742952 -100.327148 76.629067 Unten links KachelX 3625 KachelY + 1 2603 -1.75142256 1.33734082 -100.349121 76.623985 Unten rechts KachelX + 1 3626 KachelY + 1 2603 -1.75103907 1.33734082 -100.327148 76.623985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33742952-1.33734082) × R
8.86999999998306e-05 × 6371000dl = 565.107699998921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33742952-1.33734082) × R
8.86999999998306e-05 × 6371000dr = 565.107699998921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.33742952) × R
0.000383489999999931 × 0.23125437187106 × 6371000do = 565.004101607432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75142256--1.75103907) × cos(1.33734082) × R
0.000383489999999931 × 0.231340666598867 × 6371000du = 565.214938162708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33742952)-sin(1.33734082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23125437187106-0.231340666598867)× R²
abs(-1.75103907--1.75142256)×8.62947278063575e-05× R²
0.000383489999999931×8.62947278063575e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.62947278063575e-05× 40589641000000 ar = 319347.741239194m²